100以内的质数(素数表100以内有几个)

这次的寒假作业中,有一项背诵100以内质数的作业。单独看这个作业,会觉得数学怎么是通过背诵来学习的疑问,但是在五年级的考试中,常常会有这样的题目,给一组数,让学生按照质数、合数分类。如果孩子熟练背诵了,肯定能够做的又快又好了。

不过,会背只是终极目标,我们还是需要注意背诵的过程。

其实100以内的数其实最多只需要用2、3、5、7四个数去试商即可,甚至于7是从49开始才需要出现(求质数试商时,只需要试到这个数的平方根即可)。所以真正的计算量并不大。

能被2、5整除的数的特征是比较明显的,尾数为0、2、4、5、6、8的数直接排除即可,剩下的数就只需要用3、7两个数去做试商了。

判断它是否被3整除, 只要看个位和十位数字之和是不是3的倍数。

判断它是否被7整除, 小于70的只有49一个数,大于70的可以减去70之后再看是不是7的倍数。

让孩子知道以上方法之后,就可以让孩子把100以内的质数先都找出来了。

100以内的质数(素数表100以内有几个)

找出来之后再来看这些以1、3、7、9结尾的数,由于只需要用3、7去试商是否可以整除。

能被3整除的奇数为21、27、33、36、51、57、63、69、81、87、93、99。这些数通过看个位和十位相加是否是3的倍数来判断,但是直接背诵这些其实也是比较简单的。

只能被7整除的数只有49、77、91三个。21、63归类到能被3整除的中。

最后给出一些100以内质数记忆的方法或者顺口溜,但是最好不要用到这个顺口溜,毕竟3的试商速度挺快的,7的试商一共也就三个数字,只需要牢记49、77、91就可以了。

看每个质数的个位数

100以内的质数个位数有以下几种:1,2,3,5,7,9,共6种情况。

100以内的质数(素数表100以内有几个)

看区间质数的个数

以10个数为一个区间看质数的个数,呈4,4,2,2,3,2,2,3,2,1规律。

100以内的质数(素数表100以内有几个)

规律记忆法


首先记住2和3,而2和3两个质数的乘积为6。

100以内的质数,一般都在6的倍数前、后的位置上。如5、7、11、13、19、23、29、31、37、41、43……

只有25、35、49、55、65、77、85、91、95这几个6的倍数前后位置上的数不是质数,而这几个数都是5或7的倍数。

由此可知:100以内6的倍数前、后位置上的两个数,只要不是5或7的倍数,就一定是质数。根据这个特点可以记住100以内的质数。

分类记忆法


 我们可以把100以内的质数分为五类记忆。

 第一类:10以内的质数,共4个:2、3、5、7。

 第二类:个位数字是1,共5个:11、31、41、61、71。

 第三类:个位数字是3,共6个:13、23、43、53、73、83。

 第四类:个位数字是7,共5个:17、37、47、67、97。

 第五类:个位数字是9,共5个:19、29、59、79、89。

编故事:质数爬山喝酒记


我想2 3 5 7 不用记。

筷子(11)和医生(13)在天平山上用仪器(17)制造药酒(19)。碰见乔丹(23)和二舅(29)带着山药(31)和山鸡(37),跟随的司仪(41)说,石山(43)脚下有他们带的司机(47),司机头上戴个乌纱(53)帽,帽子上有一个红色的五角星(59),司机还带个儿童(61),他们正在油漆(67)车,车里放着生日(71)快乐歌曲,车上插着旗杆(73),旗杆上挂着气球(79)。他们爬山(83)时也带了一瓶白酒(89),喝完酒后,他们将一块回香港(97)。

各种方法眼花缭乱,我其实还是推荐多用3去试商,结合49、77、91这三个能被7整除的数去记忆。

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