子集和真子集的区别(子集和真子集举例)

高中数学的开始就是学习集合,因为集合最简单,和初中联系最为紧密。所以我经常说,学习是一个环,每一环都要严丝合缝,学的深入,理解透彻,否则,越到后面,越是遇到变化的题型,别人可以做到举一反三,你做不到,甚至看不懂题问是是什么,这就是为什么提问是最能了解学生到底学会了没有最有效的方式。

值得注意的是,孩子在学校,每次都被老师提问的概率是比较小的,所以如果家长有时间和专业能力,可以适当的跟孩子进行提问,就当是亲子互动啦,也是很有意思的一件事哦。

如果家长没时间或者没有专业知识,可以请学校老师多多关注自家孩子。或者请一位专门的家庭教师,专业的事情让专业的人做,省时有效。

子集和真子集的区别(子集和真子集举例)

对于子集和真子集的区分,最简单有效的区分方法就是举例子说明,并记住这个例子,而不是去背诵它们的概念!!!

如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素(任意a∈A则a∈B),那么集合A称为集合B的子集,记为A⊆B或 B⊇A,读作“集合A包含于集合B”或集合B包含集合A”。即:∀a∈A有a∈B,则A⊆B。

真子集 如果集合A是B的子集,且A≠B,即B中至少有一个元素不属于A,那么A就是B的真子集,可记作:A⊊B。符号语言:若∀a∈A,均有a∈B,且x∈B使x∉A,则A⊊B。百度搜索

这里要讲一下学习的误区,有同学背诵各个概念背的非常熟悉,可以一做题就是不会,根本原因就是孩子的学习思维还停留在小学!小学的语文、数学、英语这三门,为什么很多孩子可以考接近满分呢?一方面是因为题型简单(相对于初中生和高中生来说),另一方面也是起决定性作用的因素是小学的内容量小,所以考法简单,题型固定,就算小孩子不理解,凭借背诵能力和大量的练习就可以做到接近满分。所以小学的学习思维是背诵,只要背会就行。但是初中,高中,只背会,不理解,这样做一定是学不会的,而且孩子很心累,我明明很努力,为什么成绩还是不进步,陷入自我怀疑之中,怀疑自己脑子笨,不适合学习,反正也学不会,干脆不听了吧,越不听越不会,陷入恶性循环。

初中的学习量、题型变化比起小学多了不止几倍,几十倍都不为过。高中比起初中更是如此。

所以,人们才说,高考是人生的再一次生命。在经历了小学6年,初中3年,高中3年的认真学习之后,大部分高考生都掌握了必考的而且不变的题型,可以过二本线。学校同年级所有学生中,每次考试成绩总在前30%的高考生,幸运的话,可以上普通一本,超常发挥,可以上名校一本。至于北大、清华这些顶级学校,大概率会降临在那个每次都是年级第一名的身上。说回正题,集合中子集和真子集的区别和联系是什么呢?

子集和真子集的区别(子集和真子集举例)

举个例子(如果你不懂这个知识点,请记住这个例子,理解之后,遇到题目套用就可以了)。给定集合A=<1,2,3,4,5,6>

一,B跟A完全相同,B是A的子集。B=<1,2,3,4,5,6>

画个图表示就是

子集和真子集的区别(子集和真子集举例)

二,去掉A中的任意一个元素之后构成的集合是A的子集。B=<1,2,4,5,6>

去掉A中的任意几个元素之后构成的集合是A的子集。B=<1,4,6> 画个图表示就是

子集和真子集的区别(子集和真子集举例)

三,完全去掉A中的全部元素之后构成的集合是A的子集。空集。


结论汇总:

所以,含有n个元素的集合,有 2的n次方个子集。所以,含有n个元素的集合,有 2的n次方-1 个真子集。所以,含有n个元素的集合,有 2的n次方-1 个非空子集。所以,含有n个元素的集合,有 2的n次方-2 个非空真子集。


理解了子集的概念之后,再看真子集就简单多了。真子集就是:给定集合A=<1,2,3,4,5,6>去掉A中的任意一个元素之后构成的集合是A的真子集。B=<1,2,4,5,6>

去掉A中的任意几个元素之后构成的集合是A的真子集。B=<1,4,6> 画个图表示就是

子集和真子集的区别(子集和真子集举例)

完全去掉A中的全部元素之后构成的集合是A的真子集。空集。


结论汇总:

含有n个元素的集合,有 2的n次方个子集。含有n个元素的集合,有 2的n次方-1 个真子集。含有n个元素的集合,有 2的n次方-1 个非空子集。含有n个元素的集合,有 2的n次方-2 个非空真子集。

子集和真子集的区别(子集和真子集举例)


如果你还是觉得好多内容,那么请你一定记住这三个图和这两句话。

子集:

子集和真子集的区别(子集和真子集举例)

或者

子集和真子集的区别(子集和真子集举例)

空集是任何集合的子集。真子集:

子集和真子集的区别(子集和真子集举例)

空集是任何非空集合的真子集。

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